Here are some sources that it was written by Yonasan ben Uziel
The Shita Mekubetzes in Bava Kama 3b seems to indicate that Targum Yonasan was written on the Torah [not sure how this works with Megilla 3] here are his words
כדמתרגם רב יוסף. נקט רב יוסף לפי שהיה בקי בתרגום שיש כמה עניני תרגום תרגום יונתן ותרגום אונקלוס והם פירושי התורה ולא כדפירש בעלמא לפי שהיה סגיא נהור לא היה מדבר אלא בלשון תרגום. רבינו ישעיה ז"ל:
Other Rishonim bring his peirush on Chumash and ascribe it to yonasan see Daas zekainim Bamidbar 12:7
Mizrachi Vayikra 11:3 brings a quote from Aruch stating that Yonatan ben Uziel wrote targum yonasan regarding a pasuk in sefer Vayikra
מזרחי על ויקרא פרק יא פסוק ג
ובעל הערוך כתב בערך טלף, "ושוסעת שסע תרגום ומטלפא טלפין. וכל מפרסת פרסה תרגם יונתן דמטלפא טליפין", כאלו אמר, שפירושו מטלפא לפי אנקלוס היא השוסעת, ולפי יונתן בן עוזיאל היא המפרסת
Also, malbim brings from Yonasan b"u regarding a pasuk in Shemos
מלבים על שמות פרק כא פסוק כח <ק>
סקול יסקל השור ולא יאכל את בשרו. פי' אף אם שחטו קודם סקילה אחר שנגמר דינו אסור באכילה, וכן פי' בגמ' (ב"ק מא, קדושין נו ובכ"מ) וכן תרגום יונתן ב"ע ולא יתנכס למיכל ית בשריה,
There are too many examples to count. Google or search for the name yonasan ben Uziel in Rishonim and you will see that they reference him by his full name on pesukim in the Chumash.
Also type in the following acronyms
יוב"ע
יב"ע
the theory that the printers confused ת"י
to mean targum yonasan when it really menat targum yerushalmi is a good one if the letters were just, tuv and yud
however, it is unlikely to hold water if the acronyms were the 2 i referenced above