This question seems to be predicated on the fact that teku questions are not resolved in rabbinical codes of law. However, quite often an unresolved teku is resolved in rabbinical codes.
For a quick example see Chulin 67b with reference there to Rambam; but the are definitely myriads of other instances.
In Chavath Yair 94, there are some basic rules as to how the codes conducted themselves in resolving the unresolved.
Riff and Rambam postulate that a biblical teku is ruled strictly, and rabbinical leisurely. But there is room to rule strictly even with a rabbinical teku.
Chavath Yair 94:
תיקו פסק הרי"ף פ' במה אשה דק"ל בדאורייתא לחומרא ובדרבנן לקולא והכי ס"ל גם להרמב"ם תלמיד תלמידו וצ"ע ר"פ מפנין הנ"ל דמשמע דראוי להחמיר גם בדרבנן. וכ"פ הרא"ם בספר יראי' מצה רי"ז דצ"ט ע"א ושכ"פ ר' חננאל ונ"ל ראיה מש"ס ספ"ז דברכות [עמ"ש תשו' קצ"ב אות ס"א]:
[Further reading in Tashbetz 2:272]
Concerning a case of Talmudic teku later resolved in Responsum, there is Bava Bathra 151a resolved by Chatham Sofer, Choshen Mishpat 143, [who in turn quotes from Nodah B’Yehudah, Choshen Mishpat II, 43].
Bava Bathra 151a:
[This text is edited according to Nodah B’Yehudah, Choshen Mishpat II, 43 ,and others.]
The Talmud here is discussing what is considered property with regards to inheritance.
תפלין איקרי נכסי דתנן המקדיש נכסיו מעלין לו תפלין איבעיא להו ספר תורה
מאי תיקו
Phylacteries are called property, as we learned in a mishna (Arakhin 23b): With regard to one who consecrates his property, the value of his phylacteries is assessed for him and he redeems them by paying their value to the Temple treasury. A dilemma was raised before the Sages: With regard to a Torah scroll, what is the halakha? The Gemara concludes: The dilemma shall stand unresolved.
Chatham Sofer, Choshen Mishpat 143:
[If one divides up all his property in an inheritance, including his books, but did not specify about a Sefer Torah. Is the Sefer Torah considered property and part of the books for the inheritance?]
It is considered property. It stays with the heirs.
בהא סלקינא דלהפוסקי' דטעמא דאיבעיא משום חשיבות ס"ת א"כ ה"נ הוי ספיקא וכיון דהיורשי' מוחזקי' אין להוציא מחזקתם אע"ג דהכא ס"ס ספק כמאן דמפרש טעמא משום דאסור למכור וזה לא שייך הכא ואפי' את"ל כמאן דאמר טעמא משום חשיבות הא הוי ספק תיקו בש"ס מ"מ לא מוציאי' ממון בס"ס ועוד הא כ' הב"ח בח"מ סי' צ"ז נראה דהיינו דוקא לדורות הראשונים שהי' לומדי' מס"ת יע"ש מכ"ש ס"ת כי האי דחשיב ושוה כמה מאות אדומים ומכ"ש אם הבנים האלו ת"ח הם טפי מאחריני הרי קמן כוונת הנותן שהם יעסקו בתורה בהספרים העשוים ללמוד מתוכם משא"כ ס"ת מאי אולמי דהני מהני ע"כ צריך ראי' ברורה להוציא מחזקת היורשי' לפע"ד ואחתום בברכה מרובה כנפש היקרה ונפש א"נ. פ"ב כאור בקר ליום ד' י"א ניסן קצ"ב לפ"ק. משה"ק סופר מפפד"מ: