Rav Asher Weiss shlita answers the scenario of synchronising a private minyan with the time of one's normal shul minyanim in his list of Corona-based sheilos and teshuvos here p.88
He seems to suggest that it is a reference to davening in general and not amida in isolation. He mentions that is worthwhile to have a collective set time for davening so that we don't get lax in our tefillos as well as also helping satisfy the human nature aspect, that we can feel somewhat uplifted that we are all still davening together albeit not in the flesh.
במקום שנסגרו בתי הכנסיות ובטלה תפילת הציבור וכל אחד מתפלל ביחידות, האם ראוי שכולם יתפללו בשעה אחת, וכמו שכתוב לעולם יתפלל אדם בשעה שהציבור מתפללין
.הנה יסוד השאלה מה מעלת שעה שהציבור מתפללין, האם זה משום שיש ציבור שמתפללין בעשרה ושערי תפלה נפתחים לתפלת הציבור, וממילא גם תפילת היחיד מתקבלת, או שמא עיקר כונת הדברים דאף אם אין העם מתפללין בעשרה מכל מקום יש סגולה להתפלל ביחד עם הרבים ואף אם אין בידו תפלת הציבור מכל מקום הוי בכלל תפילת רבים. ונפקא מינה בנידון דידן דאין כאן תפילת הציבור בעשרה, ומכל מקום יש כאן תפילת רבים...
ולכאורה נראה טפי שאין הדבר תלוי במנין המתפללין ביחד אלא ברבים המתפללין בחדא מחתא ובשעה אחת...
סוף דבר, אף שלא מצאתי בזה ראיה מפורשת, נראה דראוי לקבוע זמן מסויים שבו כולם יתפללו ביחד אף שכל אחד יתפלל בביתו. ומלבד סגולת השעה שהציבור מתפללין, כמדומני שיש בזה תיקון גדול מצד טבע הבריות, שהרי במצב אומלל זה שבו בתי כנסיות שוממין לדאבון לבנו וכל אחד מתפלל בביתו, גדול החשש שלא יקפידו בזמן תפילה וזמן קריאת שמע, ורבים יזלזלו בתפילתן ולא יאריכו בה כראוי וכנכון, ואם יקבעו זמן להתפלל ביחד, יש בזה חיזוק עצום לשלימות התפילה וכוונתה, ולדעתי אם אפשר שכולם יתפללו ביחד אף ישמעו זה את זה וא׳ ישמש כמעין שליח ציבור ויסיים כל פרק בקול, כך נאה וכך יאה, אף דפשוט וברור שאינן מצטרפים בדרך זו לומר חזרת הש״ץ או כל דבר שבקדושה
In places where the shuls have been closed and communal prayer has been [temporarily] abolished and everyone davens in private, is it appropriate that everyone davens at the same time, as it says that “one should always daven at the time that the community is davening”?
The basis for the question is the nature of the value of the time that the community is davening: Is it because there is a group of people that pray with ten, and the gates of prayer are opened for a communal prayer, and the prayer of an individual is thus also accepted? Or perhaps the primary intent is that even if the people are not praying in a group of ten, there is still merit to praying together with the community. As even if this is not considered communal prayer, it is still considered the prayer of a group of people. The practical difference between the two approaches is in our case, where there is no communal prayer with ten people, but there is still prayer of the public at the same time…
It would seem that the matter does not depend upon a minyan of people praying together, but rather on many people praying at the same time…
The bottom line is that even though I have not found a clear proof, it seems that it is fitting to fix a set time that everyone prays together, even if every person is doing so in his home. Aside from the value of the time that the community prays, it seems to me that this is also very helpful in terms of human nature, as in this miserable situation in which the shuls are desolate to the anguish of our heart and every person is praying in his home, the concern is great that people will not be careful about praying during the proper time and the same goes for Kerias Shema, and many may not treat the tefilla properly and not pray for an appropriate length of time. But if they pray together and even hear each other, and one serves as a type of shaliach tzibbur, and completes each section aloud, this is very nice, even though it is obvious and clear that they cannot combine together in this manner to recite the repetition of the chazzan or any other davar shebikedusha.
